Диалектический практикум. РУБРИКА
Крашенинников Евгений Евгеньевич. ВЕДУЩИЙ РУБРИКИ
Вернуться к оглавлению практикума

ЗАДАНИЕ 2. КРУГОЛЬНИК

На одном из семинаров весной 2006-го года Н.Веракса задал задачку: нарисовать треугольник и круг одновременно.

«Практикантам» было предложено два варианта решения (нарисованных трясущейся мышкой). Предлагалось ответить, в какой мере можно считать эти ответы диалектическими. Можно было предлагать и свои варианты решения

Татьяна Морозова:

- Понятно, что условие задачи (круг и треугольник – одновременно) не удерживается ни в одном из представленных случаев. Первая фигура – не является треугольником, т.к. там вообще нет углов (если мы считаем, что угол получается при пересечении двух прямых). Эта фигура также не является кругом – так как не удерживается идея о том, что прямая, проведенная из любой точки окружности к центру (т.е. радиус), будет одинаковая. «Радиус» этой фигуры в разных точках – разный. Если мы проведем «радиус» из основания воображаемого треугольника – он будет короче того «радиуса», которым мы проведем из воображаемого угла треугольника. Поэтому эта фигура не является ни треугольником, ни кругом. Правда, не является одновременно. :)

Вторую «фигуру» я вообще не поняла. Возможно, под этим изображением таится какая-то оригинальная идея, но я её не увидела. На мой взгляд, это вообще нельзя рассматривать как решение задачи, т.к. изначально нарушено основное условие. Задача была – нарисовать круг и треугольник – т.е. фигуры по определению замкнутые (!). А это что? Набор кривых или дуг, но не то, что требовалось.

Мой вариант решения: я бы нарисовала конус, говоря при этом, что в любом вертикальном сечении (проходящем через вершину конуса) получается треугольник, а в любом горизонтальном сечении – круг. Понятно, что эти фигуры (треугольник и круг) находятся в разных плоскостях, и меня можно обвинить в разведении по основаниям (плоскостям:)), но, ведь эти плоскости объединены в одну фигуру – конус.

Анастасия Кислицина:

1. Первый вариант – это и не круг и не треугольник. Получается, что в этом варианте и круг теряет своё основное свойство (от центра до любой точки одинаковое расстояние) и треугольник (присутствие углов). К тому же этот вариант приходит в голову первым, поэтому как-то сомнительно, что он диалектичен.

2. Вот второй вариант мне нравится намного больше. По-моему, тут как-то всё удерживается. И круг – настоящий круг и треугольник обозрим и при том – не вписан.

Дополнительных вариантов много пришло, но они все не те… =(   (например, нарисовать детскую пирамидку вид сверху. Пирамидка сама из треугольников, но дети обычно неровно все эти треугольники ставят, и сверху получается круг (но, по сути это вид – треугольник, вписанный в круг, но не совсем). 

Сергей Горохов и Елена Воробьёва:

Для того чтобы нарисовать одновременно треугольник и круг, необходимо, на наш взгляд, сначала теоретически описать, что же это за фигуры. Заранее предупреждаю, что определения придуманы самостоятельно. Итак:

1. Круг – замкнутая линяя, равноудаленная от точки (центра); треугольник – замкнутая фигура, состоящая из трех отрезков… (несмотря на сопротивление Лены, даю и другое: фигура, образованная тремя пересекающимися не в одной точке прямыми);

2. Здесь тоже представьте, что круг нормальный, правильный!

Если мы исходим из определений, тогда этот странный объект, сам по себе, не является ни кругом, ни треугольником. Конечно, мы можем выстроить некоторую сериацию от треугольника до круга путём постепенного сглаживания углов. Однако, на наш взгляд, всё то, что будет находиться в этом промежутке, будет уже не треугольником и еще не кругом.

Если мы исходим из определений, тогда этот странный объект, сам по себе, не является ни кругом, ни треугольником. Конечно, мы можем выстроить некоторую сериацию, от треугольника до круга, путём постепенного сглаживания углов. Однако, на наш взгляд, всё то, что будет находиться в этом промежутке, будет уже не треугольником и еще не кругом.

На втором рисунке, подобно тому, как в предыдущем рисунке, во-первых, нет круга (если считаем круг замкнутой фигурой)… Неграмотные таджики (недавно мне очень авторитетно заявили, что именно их мучил Лурия) его бы точно не замкнули.

Даже если мы говорим, что круг есть, то треугольник внутри этого круга присутствует не явно (опять же не соответствует теоретическому определению). Можно провести простой эксперимент – показать некоторому количеству людей (не психологам) эту фигуру и попросить её описать. Есть предположение, что практически никто не увидит здесь треугольника (мы его видим лишь потому, что знаем инструкцию).

На наш взгляд ответом на иезуитский вопрос Николая Евгеньевича может быть этот рисунок (призма), как объект, содержащий в себе и круг и треугольник.

Конечно, придраться можно и к нему, поскольку круг и треугольник находятся в разных плоскостях, и не каждый, собственно, здесь (рис а) треугольник увидит… Кстати, это можно легко исправить (рис. в).

В принципе, возможен и другой вариант рисунка, где общая логика сохраняется, но присутствует элемент движения (раскрученный треугольник).

Ирина Дубинина:

1. На мой взгляд, первый рисунок это и не треугольник и не круг. И даже не одновременно ни то и не другое. Кажется, в геометрии такой фигуре даже есть название. Эх, забылся школьный курс черчения….
2. Второй вариант интересней, т.к., и правда, одновременно видно и треугольник и круг. Но по законам восприятия, описанным гештальт-психологами, смена фигуры-фона происходит каждые 3 сек. Следовательно, не одновременно. Хотя, я бы посчитала ответ диалектическим, т.к. обе фигуры сохранены, притом явлен новый объект.
3. Свой вариант: если чуть отойти от инструкции и не «нарисовать» одновременно треугольник и круг, а создать объект, которые был бы и треугольником и кругом одновременно, то могу предложить вариант. Представим себе объект, похожий на фигурную формочку (похожую на ту, которой печенье делают). Если смотреть на неё прямо, то по форме она треугольная, а если повернуть на бок, то круглая. Т.е. треугольник получается как бы выпуклый (т.к. сбоку это круг), но если смотреть на него прямо, то этого не видно, видно лишь треугольник. Проще – если взять три пластмассовых кружка и сложить из них объемный треугольник, то получится как раз то, что я имею в виду. Надеюсь, понятно… Штуковина получается совершено не функциональная, но тем не менее. Заранее предвижу аргументы про то, что теряется момент одновременности, что, с одной стороны, это треугольник, и, чтобы увидеть круг, нужно объект повернуть. Пока не знаю, как на это ответить, кроме как тем, что:
   • объект-то один,
   • в нем различимы и треугольник и круг,
   • притом каждая фигура преобразована (имеется в виду, что она перестала быть самостоятельной и, в каком-то смысле, стало невозможным использовать её в соответствии и ее свойствами), 
   • появляется новый объект «треугольникокруг».

КОММЕНТАРИЙ К ЗАДАНИЮ II

Если данную задачу мы рассматриваем как диалектическую, то в ней необходимо выделить противоположности. Так как круг и треугольник противоположностями никак не являются, то первый шаг (постановку диалектической задачи) делает сам отвечающий. Например: круг – фигура без углов, треугольник – фигура с углами. То есть на месте круга мог быть и квадрат, и любой другой многоугольник. Противоположности выделены – теперь можно искать опосредствования. Опосредствование – фигура, у которой углов нет, но при этом углы есть (желательно всё-таки три, так в условии был треугольник). Всё.

Вернуться к оглавлению практикума